Quelle est la probabilité pour que Mme Dupont ait 2 filles ? Vous pensiez 1/2 (ou peut-être 1/4 ?), la réponse est : 1/3, et voici pourquoi : On admet qu'il y a autant de naissances Filles et Garçons (la ressemblance avec le père ou la mère n'apporte pas d'information sérieuse et n'est là que pour perturber le lecteur !). Dans une famille, il y a 4 cas possibles pour 2 enfants : FF, FG, GF et GG, tous équiprobables ( pour s'en convaincre, il suffit de jouer à pile ou face en lançant deux pièces à chaque fois, les 2 faces de chaque pièce représentant les deux sexes : sur 1000 lancers, on observe environ 250 fois deux face, 250 fois deux pile, 250 fois pile et face et 250 fois face et pile ). Sachant que Mme Dupond a deux enfants dont une fille, il ne reste que 3 cas équiprobables sur les 4 précédents : FF, FG et GF. Ainsi, la probabilité que Mme Dupond ait deux filles est égale à 1/3. Attention, Mèfi ! ! ! On n'est jamais assez prudent avec les critères de probabilités. Ici, les éléments connus conditionnant le résultat sont : 2 enfants, 1 fille, et rien d'autre. Si Mme Dupont avait ajouté que l'enfant qui l'accompagne est le plus âgé ( mais elle ne l'a pas dit ! ), alors la réponse serait effectivement 1/2. La réponse (exacte) de Marilyn a mis en transes un certain nombre de lecteurs de sa rubrique dans Parade Magazine. La contestation et la mauvaise foi envahissent le Web. C'est la querelle des "1/2" et des "1/3" ! Si vous lisez l'anglais, je vous invite à visiter le site des Grincheux anti-Marilyn dont voici un extrait :

The readers disagree! Readers have raised several objections to Marilyn's answer: Many readers believe that there is a problem with Marilyn's probability analysis, and believe that the correct answer is 1/2. Although the correct answer may indeed be 1/2, the problem is not with Marilyn's math. This is the only objection that Marilyn has addressed in her followup columns. Some readers, myself included, believe that the problem is ambiguous, that 1/3 is the correct answer if the problem is interpreted as Marilyn has done, but that there is second interpretation, which many readers believe is a more natural interpretation, which results in an answer of 1/2. A few readers believe that the problem is not ambiguous, that there is only one valid interpretation, that Marilyn's interpretation is not valid, and that the only correct answer is1/2.   ... et ça continue encore longtemps !