Imaginez le reflet du chou dans ce miroir (point B' symétrique de B par rapport à la rivière). Pour tout point i de la rivière, iB = iB', et donc le trajet AiB est égal au trajet AiB'. Par conséquent, c'est en prenant i à l'intersection de la droite AB' et de la rivière que l'on obtient le trajet le plus court. (Ce qui montre en plus que le trajet minimum est unique).

Remarque 1 (sérieuse) : Si on remplace la rivière par un vrai miroir plan vertical, et s'il y a un ver luisant en B, la lumière qu'il émet est visible après réflexion dans le miroir comme si elle venait du point B' (image virtuelle de B). Ainsi, pour atteindre le point A par réflexion à partir de B, la lumière utilise le trajet minimal. Ceci est un principe général d'optique établi par Pierre FERMAT : Le chemin optique suivi par la lumière pour aller d'un point à un autre est le plus court (dans le temps) de tous les chemins possibles. On peut, à partir du principe de Fermat, déduire toutes les lois bien connues de l'optique géométrique attribuées à DESCARTES. Pour en savoir plus cliquez ici Remarque 2 (pas sérieuse) : l'impertinent pfz tient à faire la déclaration suivante : "Caroline doit arroser son chou en prenant de l'eau à la rivière. Ce qui l'intéresse, ce n'est pas le trajet le plus court, mais le trajet le moins lourd ! Donc, encore une fois, ce problème est une incongruité de mathématicien (pléonasme) et sa solution imbécile (pléonasme) n'apporte aucun réconfort à la pauvre Caroline. Remplir son seau au point de la rivière le plus proche du chou, voilà qui serait bien utile ! Et en plus, on n'a pas besoin d'un matheux à bac + 15 pour trouver ce point ! "

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