Problème 10
Le trio infernal

Les nombres entiers ne se laissent pas manipuler comme on le souhaiterait !

Par exemple, les trios d'entiers ( a, b, c ) tels que  sont des perles rares.

Depuis l'invention du triangle rectangle, on sait que pour n = 2,
les trios ( 3, 4, 5 ) et ( 5,12,13 ) font l'affaire ( Merci Pythagore ! ).

En revanche, pour n >2, on en a cherché mais on n'en a toujours pas trouvé !

pfz, ce petit malin, a cru découvrir une solution avec le trio ( 1782, 1841, 1922) à la puissance 12 :

Il voyait déjà son nom inscrit en lettres d'or dans les annales de l'Académie des Sciences ...

Le groupe ZAFTRA lui a fermement conseillé d'aller voir ailleurs,
étant donné que son trio n'est rien d'autre que de la crotte de bique décongelée !

Sauriez-vous dire pourquoi ?