Il nous est familier, accessible à l'entendement, chaque nombre représentant une quantité qu'il nous est facile d'imaginer sous forme de tas de cailloux ou d'allumettes, ce qui n'est pas du tout le cas des nombres complexes ou imaginaires, encore moins des transcendants, sans parler des irrationnels, les préférés de pfz (qui n'a plus toute sa raison depuis qu'il se lâche sur le net ! ). Cependant, tout n'est pas simple dans N : On en a déjà eu un petit aperçu lorsqu'on a cherché à résoudre le fameux Théorème de Fermat : an + bn = cn avec n > 2 ( voir le problème 10 ).

Dans l'ensemble N des nombres entiers,

1) Dans quelle proportion apparaissent les nombres impairs ?

2) Dans quelle proportion apparaîssent les nombres contenant au moins un 3 ?

Pour vous aider, pfz (méfiez-vous de lui ! ) vous souffle un début de solution : dans les entiers à un chiffre {1-9}, les impairs apparaissent 5 fois sur 9 et le 3 apparaît 1 fois sur 9 ; dans les entiers à deux chiffres {10-99}, les impairs apparaissent 45 fois sur 90 et les nombres contenant un 3 apparaîssent 18 fois sur 90, etc...

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