Problème 14
L'impossible solution

Tout élève de collège pas complètement nul (comme pfz) en math sait trouver, au moyen du discriminant Delta = b2- 4ac, les solutions de l'équation du 2nd degré ax2 + bx + c = 0

Or, un beau jour, un ami (du genre "qui vous veut du bien" ) m'a proposé de résoudre sans utiliser le Delta l'équation suivante : x2 + x + 1 = 0 (1)

Voici sa brillante méthode : l'équation (1) peut s'écrire :

x2 + x = -1

ou encore, en divisant par x ( on peut le faire car x=0 n'est pas solution de l'équation) :

x + 1 = - 1/x (2)

Mais on peut aussi déduire de (1), en soustrayant x2 aux deux membres :

x + 1 = - x2 (3)

De (2) et (3) il vient - 1/x = - x2 qui peut s'écrire :

x3 = 1 (4)

Ceci nous conduit immédiatement à la solution x = 1 .

Et donc, en remplaçant x par 1 dans l'équation (1), on vient de démontrer que... 3 = 0

Bravo ! c'est du propre !... Normalement, les maths, c'est sérieux !!!!
A votre avis, qu'est-ce qui ne va pas dans ce raisonnement ?

Moi, Pfz, j'ai une explication solide et intelligente (mais oui !). Cependant, les "sages" du Groupe Zaftra ne l'admettent pas. Ils en ont une autre qui, d'après eux, est LA bonne ! Non, mais ! Quelle prétention !

Je vous laisse faire votre choix, et arbitrer entre eux et moi ... Retour au début ou

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