|
Quand on regarde un coin de cube par l'extérieur du coin, il prend l'apparence, par effet de perspective, d'un hexagone (cf. dessin ci-dessous).
On appelle tri-gnomon de rang n un coin de cube d'épaisseur 1 et d'arête n.
Remplissons
les murs d'un tri-gnomon de rang n avec des boules de diamètre
1. Combien faut-il de boules ?
En emboîtant les tri-gnomons de rang 1 à n, on remplit complètement un cube d'arête n avec n3 boules D'où l'égalité : n3 = H1 + H2 + ... + Hn |
